如图,AB,AC分别与圆O相切,切点分别为B,C,过点C作CD//AB,交圆O与点D,连接BC,B
如图,AB,AC分别与圆O相切,切点分别为B,C,过点C作CD//AB,交圆O与点D,连接BC,BD。判断bc与bd的数量关系，并用2种不同方法证明...
如图,AB,AC分别与圆O相切,切点分别为B,C,过点C作CD//AB,交圆O与点D,连接BC,BD。判断bc与bd的数量关系，并用2种不同方法证明
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【证法1】
∵CD//AB
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵AB是⊙O的切线
∴∠3=∠2（弦切角等于它夹的弧所对的圆周角）
∴∠1=∠2
∴BC=BD
【证法2】
连接BO并延长，交CD于E
∵AB是⊙O的切线
∴BE⊥AB
∵CD//AB
∴BE⊥CD
∴BE垂直平分CD（垂径定理）
∴BC=BD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
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