Question

函数f(x)=(x-1)乘以根号下1+x/1-x的奇偶性是非奇非偶还是偶函数，为什么都说的不一样呢

函数f(x)=(x-1)乘以根号下1+x/1-x的奇偶性是非奇非偶还是偶函数，为什么都说的不一样呢

Answer 1

答：
f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)]
定义域满足：
(1+x)/(1-x)>=0
两边同时乘以(1-x)^2>0得：
(1+x)(1-x)>=0
(x+1)(x-1)<=0
解得：-1<=x<=1
因为：1-x≠0
所以：x≠1
所以：定义域为-1<=x<1
所以：定义域不是关于原点对称
所以：f(x)非奇函数非偶函数

追问

可以答当x属于（-1，1）时为偶函数吗

追答

讨论奇偶性，有两个条件：
1）定义域关于原点对称
2）f(-x)满足f(-x)=-f(x)或者f(-x)=f(x)