Question

求大神解啊！！！

Answer 1

数学学霸来给你解吧！别不采纳哦（遇到不少学生，本人给出了正确答案也一直不采纳，很打击答题积极性）

解1：归纳法
1=2×1/2=2×(1-1/2)
1/(1+2)=2×1/6=2×(1/2-1/3)
1/(1+2+3)=2×1/12=2×(1/3-1/4)
1/(1+2+3+4)=2×1/20=2×(1/4-1/5)
...
1/(1+2+3+...+100)=2×(1/100-1/101)

∴原式 =2×[(1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+...+（1/100-1/101)]
=2×(1-1/101)
=2×100/101
=200/101
=1又99/101

解2：自然数列求和代数法。设n为所在项序数
原式中各单项= 1/(1+2+...+n)
=1/[(1+n)×n/2]
=2/[n×(n+1)]
=2×[1/n-1/(n+1)]
∴原式=2×(1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101)=2×(1-1/101)=2×100/101=200/101=1又99/101

Answer 2

难

追问

，，，，，