Question

已知关于x的一元二次方程x平方+（4k+1）x+2k-1=0

若方程两根为x1x2且满足x1分之1+x2分之1=-2分之一求k

Answer 1

解：
x1+x2=-（4k+1)
x1x2=2k-1

1/x1+1/x2
=（x1+x2)/x1x2
=-(4k+1)/(2k-1)=-1/2
所以2（4k+1)=2k-1
即8k+2=2k-1
解得k=-0.5

如还不明白，请继续追问。
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追问

为何x1+x2=-（4k+1)？x1x2=2k-1？谢了。

追答

这个是韦达定理
定理一定要记住的。

Answer 2

解由关于x的一元二次方程x平方+（4k+1）x+2k-1=0两根为x1x2

则x1+x2=-（4k+1）
x1x2=（2k-1）
故1/x1+1/x2
=（x1+x2）/x1x2
=-（4k+1）/(2k-1）
=-1/2
即2k-1=2（4k+1）
即2k-1=8k+2
即6k=-3
解得k=-1/2。