Question

若x²+2（m-3）x+16是完全平方式，则m=______．

我要分析，非常详细的分析以及过程。
知道答案，要过程，

Answer 1

m=7或者m=-1 , 完全平方式就是可以化简为 （ax+b）^2的形式的，你有a=1 b^2=16 这俩条件了，把他们带进去；注意b=4或者b=-4，展开得出 2（m-3）= 8或者-8 ，所以m=7或者m=-1

追问

（ax+b）^2和a=1 b^2=16 是什么意思？

追答

^2就是平方的意思，在电脑上不好打平方号

追问

我问的是（ax+b）和a=1，还有，能更清楚一点吗？我不想问第三次，第三次要花财富值的。

追答

…………（ax+b）^2是一元二次方程可化为完全平方式的基本形式啊……其中a和b是可以任意写入的，然后你把这个形式打开就是a²x+2*a*b*x+b²这个形式，然后根据你之前给的方程
x²+2（m-3）x+16 = a²x+2*a*b*x+b²
a²=1 （±b）²=16 这两个条件就可以得出2*a*b的值 2ab=2（m-3）……如果这么说还没理解……我也没办法了……

Answer 2

∵完全平方式必须为：a²±2ab＋b²,
∴2（m－3）X＝±2•X•4
∴m＝－1或m＝7

Answer 3

答：
x²+2(m-3)x+16是完全平方式，
则判别式△=[2(m-3)]²-4*1*16=0
即：(m-3)²=16
所以：m-3=4或者m-3=-4

所以：m=7或者m=-1