Question

高等数学 用定义证明极限

求个过程，才学高数

Answer 1

证明：（3n-1)/(2n+1)=[(3/2)(2n+1)-(1/2)]/(2n+1)=3/2-1/[2(2n+1)]

对任给的小正数ε，总存在N>0

当n>N时，│3/2-1/[2(2n+1)]-3/2│<ε，即1/(4n+2)<ε,n>1/4ε-1/2

取N=[1/4ε-1/2]+1

则当n>N时，│3/2-1/[2(2n+1)]-3/2│<ε恒成立

即极限为3/2

希望对你有所帮助 还望采纳~~~

追问

为什么要取一个N=[1/4ε-1/2]+1，还有，那个第一行的错了，应该是3/2-5/[2(2n+1)]

Answer 2

解：由题意中n趋于无穷大
所以在3n和2n无穷大值后加1减没有影响
lim3n-1/2n+1=lim3n/2n=3/2

Answer 3

3n-1/2n+1= 3/2(2n+1)-5/2/2n+1=3/2-5/2/2n+1,当n趋向于无穷，5/2/2n+1趋向于0，从而原式趋向于3/2。