Question

高二数学一题求解

Answer 1

这貌似是文科题？我是高二理，很久没做圆的题了有错误欢迎指出哦
（1）设A（X1,Y1)， B(X2,Y2)
∵倾斜角α=3π/4
∴K（AB）=tan（3π/4）=-1
又AB过P
由点斜式y-2=k(x+1)即y=-x+1 ①
将①式与圆方程联立 得关于x的一元二次方程：2x^2-2x-7=0 方程的两根即为A，B的横坐标
∴X1+X2=1， X1*X2=-7/2
AB^2=（1+K^2）（X1+X2）^2-4X1*X2=30
AB=√30

（2）设圆心为O 根据方程x2+y2=8得O坐标（0，0）
因为弦AB被P平分，
所以OP⊥AB
又O（0,0）P（-1，2）
所以Kop为-2
所以直线K（斜率）AB为1/2
又因为AB过P点
∴AB：y-2=1/2(x+1)
即x-2y+5=0
望采纳~