Question

已知二维随机变量（X,Y）的联合概率密度函数为f(x,y)=｛4xy，0≤x≤1,0≤y≤1 ；0，其他。 求P(X=Y)

求个详细过程，为什么会等于0，应该用什么方法啊

Answer 1

具体的解题过程如下：

P=∫(0-->1)e^(-y)dy∫(0-->1-y)2e^(-2x)dx

=∫(0-->1)e^(-y)(1-e^(2(1-y))dy

=∫(0-->1)(e^(-y)-e^2e^y)dy

=(1-e)(1+e^2)

性质：

二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。

有一个班（即样本空间）体检,指标是身高和体重，从中任取一人（即样本点）,一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应,这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。

Answer 2

当0≤x≤1，0≤y≤1时 

F（x，y）=∫∫f（x，y）dxdy=∫∫4xydxdy=∫x22ydy=x2y2．（0≤x≤1，0≤y≤1）

二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。

扩展资料：

设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的。

Answer 3

两个连续随机变量相等的概率一定是0
∫(0~1)∫(y~y) f(x,y) dxdy
∫(0~1)∫(x~x) f(x,y) dydx
都是0

Answer 4

求fxy在x=y的积分
是否可以解决您的问题？

追问

就是不知道怎么积