Question

从一块直角三角形铁皮abc中剪下一个最大的正方形bdef,已知ab=20厘米,bc=30厘米，求

方形bdef的面积。

Answer 1

既然最大正方形标记为BDEF，则角B是直角。则图如下：

已知A,B两点坐标，可求AC，即三角形斜边所在的直线方程Y=-2/3x+20

而正方形一点坐在直角B上，最大正方形必在斜边上，其对角线BE所在直线方程必为Y＝X

E即两直线的交点，通过方程联立，解得X＝12

则正方形面积＝144

 

另外还有一种方法，即通过面积构成法，大三角形ABC面积＝正方形面积+两个三角形面积，设正方形边长为X，则其面积X^2，两个三角形面积一边长为X，另外一边长分别为30-X和20-X，也可求出X值和正方形面积。