Question

一辆汽车发动机额定功率为60KW，质量为5.0×10³kg。汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是

一辆汽车发动机额定功率为60KW，质量为5.0×10³kg。汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是汽车重量的0.1倍。取g=10m/s²，试求: （1）汽车保持额定功率从静止出发，能达到的最大速度。 （2）汽车从静止开始以0.5m/s²的加速度做匀速直线运动，2s时发动机的瞬时功率。 帮我解答一下，谢谢。（）

Answer 1

解：（1）汽车功率保持额定，根据P=FV，那么汽车的牵引力F将随着速度V的增加而减小；当达到牵引力F=阻力f时，汽车达到最大速度。
f=0.1mg=0.1×5000×10=5000（N）。达到最大速度时F=f=5000N，所以汽车此时的最大速度为：
Vmax=P/F=60×10³/5000=12（m/s）=43.2km/h。
（2）a=0.5m/s²。根据受力分析有：F-f=ma，则F=f+ma=5000+5000×0.5=7500（N）。
2s时，汽车的速度为V=V0+at=at=0.5×2=1(m/s)
所以此时发动机的功率为P=FV=7500×1=7500（W）=7.5kW。

——题目中的叙述“汽车从静止开始以0.5m/s²的加速度做匀速直线运动”存在错误，既然汽车“以0.5m/s²的加速度”运动，那么这时汽车自然是匀加速运动，而非后面说的“匀速直线运动”。

Answer 2

解：(1)匀速运动时，牵引力与阻力相等，汽车速度最大，设为Vm，则
f=0.1*5000*10=5000N
Vm＝P / f ＝60000 /5000 ＝12m/s
(2)2s时汽车的瞬时速度是Vt=at=0.5*2=1m/s
此时没有达到汽车的最大速度，
由F合=ma得，F牵-f摩=ma，带入得F牵=7500N
所以瞬时功率P=F牵*Vt=7500W

希望能帮助你