Question

数学•﹏•

Answer 1

解：（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°
在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°
∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D
在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°
∴∠E+∠F=180°-∠D
∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°
∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°．
故答案为：240°；

（2）∠ABD+∠ACD=40°；
理由如下：
∵∠E+∠F=100°
∴∠D=180°-（∠E+∠F）=80°
∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB
=180°-40°-（180°-80°）
=40°；

（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．
故答案为：不能．
望采纳，谢谢