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天呐。。。。
公式cos（α-β）=sinαsinβ+cosαcosβ 和sinx+cosx=1
由题已知sinα+sinβ=-sinγ且cosα+cosβ=-cosγ
∴(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=(-sinγ)^2+(-cosγ)^2
展开式子
（sinα）^2+（cosα）^2+（sinβ）^2+（cosβ）^2+2（sinαsinβ+cosαcosβ）=1
即2+2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=1/2
公式cos（α-β）=sinαsinβ+cosαcosβ 和sinx+cosx=1
由题已知sinα+sinβ=-sinγ且cosα+cosβ=-cosγ
∴(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=(-sinγ)^2+(-cosγ)^2
展开式子
（sinα）^2+（cosα）^2+（sinβ）^2+（cosβ）^2+2（sinαsinβ+cosαcosβ）=1
即2+2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=1/2
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