Question

如图AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BD=AD,FD=CD求证：BE⊥AC

Answer 1

【证明】

因为AD⊥BC

所以∠ADB＝∠ADC＝90度

在直角三角形FDB和直角三角形CDA中

BD＝AD

∠ADB＝∠ADC＝90度

FD＝CD

所以三角形FDB ≌ 三角形ADC（SAS）

所以∠DAC＝∠DBF

因为∠DBF＝∠AFE，∠DBF+∠DBF=90度

所以 ∠AFE+∠FAE＝90度

即∠BEA＝90度

所以BE⊥AC
希望能帮到你