Question

高中必修3概率题，急求过程，谢谢

在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品、2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，问下列事件的概率有多大？
（1）恰有一枝一等品；
（2）恰有两枝一等品；
（3）没有三等品。
详细解答好吗

Answer 1

1、一支一等品，事件总可能有C（6取3）=20种
一支一等品有C（3取1）*C(3取2）=9种
所以概率为9/20
2、两支一等品，事件总可能还是20种
两支一等品有C（3取2）*C(3取1）=9种
所以概率为9/20
3、没有三等品，事件总可能有20种
无三等品有C(5取3）=10种
概率为1/2

附：高中的排列组合应该学过了吧，这里面用的就是这个。
首先6支笔中任取三支用的就是C（6取3）=20种，这是所有情况的总和。
其次，第一道中，恰有一只是一等品的所有可能的情况我们分两步走，先把笔分两堆，3支一等品，3支非一等品。恰有一只就是从三支一等品中任选一只，C（3取1）=3种，因为取完一等品之后这个事件还没结束，所以用乘法，剩下的两只就从非一等品中随便选，就是C(3取2）=3中，所以就是C（3取1）*C(3取2）=9种。第二题也是同样的道理。
最后第三题，无三等品，也是就是只要在3支一等品跟2支二等品，共5支笔中任取三支，就能满足情况，所以是C(5取3）=10种
不知道能看明白不？