设a>0,函数f(x)=1/2x^2-(a+1)x+a(1+lnx)

求曲线y=f(x)在(2,f(2))处与直线y=-x+1垂直的切线方程。为什么,我求a=0,不符合a>0... 求曲线y=f(x)在(2,f(2))处与直线y=-x+1垂直的切线方程。为什么,我求a=0,不符合a>0 展开
zbhmzh
2014-05-23 · 知道合伙人教育行家
zbhmzh
知道合伙人教育行家
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毕业于合肥学院,机械制造专业。硕士学位。现为高校教师。从小爱好数学,现数学辅导团团长。

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你好

与直线y=-x+1垂直的直线斜率为1【当k*k1=-1时,两直线垂直】
所以
f′(2)=x-(a+1)+a/x=2-a-1+a/2=1-a/2=1

解得a=2
所以
f(x)=1/2x^2-3x+3(1+lnx)
f(2)=2-6+3+3ln2=3ln2-1
设切线方程为
y=x+b
3ln2-1=2+b
b=3ln2-3
切线方程为y=x+3ln2-3

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1-a/2=1,a不得0吗
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