Question

设向量组α1=(1,1,1) α2=(1,2,3) α3=(1,3,t)

设向量组α1=(1,1,1) α2=(1,2,3) α3=(1,3,t)
(1) t为何值时，向量组α1，α2，α3 线性无关？
(2) 为何值时，向量组α1，α2，α3 线性相关？并用α1，α2表示出α3.

Answer 1

(α1,α2,α3)=
1 1 1
1 2 3
1 3 t
-->
1 1 1
0 1 2
0 2 t-1
-->
-->
1 0 -1
0 1 2
0 0 t-5

t≠5 时线性无关
t=5 时线性相关, 此时 α3= -α1 + 2α2