Question

在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB的的一点，且BE＝1/3AB，已知四边形面积是35，三角

在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB的的一点，且BE＝1/3AB，已知四边形面积是35，三角形ABC的面积？

Answer 1

解：设S△BDE＝X连接AD
∵点DAB、BE距离相等,BE＝1/3AB
∴S△BDE/S△ABD＝BE/AB＝1/3
∴S△ABD＝3S△BDE＝3X
∴S△ADE＝S△ABD-S△BDE＝2X
∵DBC点
∴S△ACD＝S△ABD＝3X （等底等高）
∴SEDCA＝S△ACD+S△ADE＝5X
∴5X＝35
X＝7
∴S△ABC＝S△ABD+S△ACD＝6X＝42