Question

初二数学题，求大神解答

Answer 1

（1）由△ABH≌△ADF，
∴BH=DF, DF+BE=EH=EF,
证明如下：
由∠EAF=45º，∴∠HAE=∠BAE+∠DAF=45º，
又AH=AF，AE是公共边，
∴△AEH≌△AEF（SAS）
∴EF=EH=BE+DF
（2）将△ABE绕A逆时针旋转90º，
AB和AD重合，E到E1，EDE1=45º+45º=90º，
ED=4, ,BE=CE1=3
∴EF=FE1=5.
(3)将△ABE绕A逆时针旋转60º，AB与AD重合，
E到E2, 由∠FDE=120，DF=4
DE2=3，过E2作E2H⊥FD延长线于H，
DH=3/2，FH=4+3/2=11/2 ，
EH=3√3/2
∴EF=FE2=√[（11/2）²+（3√3/2）²]=√37.