求解第十五题，谢谢！
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解：
若Hn=2/(n+2)
由Hn=n/(a1+2a2+3a3+……+nan),
得 a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+2)/2 ①
所以a1+2a2+3a3+……+(n-1)a(n-1)=(n-1)(n+1)/2 ②
由①-②得nan=n(n+2)/2-(n-1)(n+1)/2=n+1/2 即an=1+1/(2n)
若Hn=2/(n+2)
由Hn=n/(a1+2a2+3a3+……+nan),
得 a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+2)/2 ①
所以a1+2a2+3a3+……+(n-1)a(n-1)=(n-1)(n+1)/2 ②
由①-②得nan=n(n+2)/2-(n-1)(n+1)/2=n+1/2 即an=1+1/(2n)
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