Question

数学！！！！

在和式1/1x3+1/3x5+1/5x7+…中第六项为_______ _______第n项为 ________________

上述求和想法通过逆用?法则 将合式中的各分数 转化为两个数 之差,使得首末两项外的中间各项 可以___________, 从而达到求和目的 问题补充：受此启发解下面方程(1/x(x+3)+(1/(x 十3)(x+6)+(1/(x十6)(x+9)=3/(2x+18)
重点解方程，急！！！！

Answer 1

第六项为：1/11x13 第n项为：1/(2n−1)(2n+1)
逆用 ：分式减法 可以：对消
(1/x(x+3)+(1/(x 十3)(x+6)+(1/(x十6)(x+9)=3/(2x+18)

整理得：1/x-1/x+9=9/2(x+9),方程两边都乘以2x（x+9），得2（x+9）-2x=9x，解得x=2．
经检验，x=2是原分式方程的根．

百分之百对。曾经做过。

Answer 2

1、分母是相邻两个奇数之积，后一项分母第一个数，是前一项的后一个数。通项公式：1/（2n-1）（2n+1），第6项1/（11x13）
2、求和，注意1/（2n-1）-1/（2n+1）=2/（2n-1）（2n+1），因此原式=（1/2）[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/(2n-1)-1/(2n+1))]=(1/2)+[1-1/(2n+1)]=(1/2)[2n/(2n+1)]=n/(2n+1)
除首末两项外，中间各项互相抵消
3、用上面的方法化简方程的左边：
=（1/3）[1/x-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+6)+1/(x+6)-1/(x+9)]=(1/3)[1/x-1/(x+9)]=(1/3)[9/x(x+9)]=3/x(x+9),
方程化简为3/x(x+9)]=3/2（x+9），消去3和x+9，1/x=1/2，x=2

Answer 3

第六项：1/(11×13)；第n项：1/[(2n-1)(2n+1)]
因为1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2*[(2n+1)-(2n-1)]/[(2n-1)(2n+1)]=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以原式=1/2*[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)

望采纳

Answer 4

(1/x(x+3)+(1/(x 十3)(x+6)+(1/(x十6)(x+9)=3/(2x+18)

3[1/x-1/(x+3)+1/(x 十3)-1/(x+6)+1/(x十6)－1/(x+9)]=3/(2x+18)
3[1/x－1/(x+9)]=3/(2x+18)
1/x－1/(x+9)=1/(2x+18)

Answer 5

1/11x13 1/（2n-1）x（2n+1）

追问

重点是方程

重点是方程