Question

如图，直线AB、CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF垂直CD

Answer 1

解：（1）∠BOF=∠EOC，②∠BOP=∠COP； ①∵OP是∠BOC的角平分线， ∴∠BOP=∠COP； ②∵OE⊥AB，OF⊥CD， ∴∠COF=∠BOE=90°， ∴∠BOC+∠COE=∠BOC+∠BOF， ∴∠BOF=∠EOC； （2）①对顶角相等，40； ∵∠AOD=40°， ∴∠BOC=40°（对顶角相等）， ②20， ∵∠BOC=40°，OP是∠BOC的角平分线， ∴∠BOP=20°， ③∵∠COF=90°，∠BOC=40°， ∴∠BOF=90°-40°=50°． 故答案是∠BOF=∠EOC，∠BOP=∠COP；对顶角相等，40，20，50°．