Question

如图1,直线y=-x+4交坐标轴于A,B,直线y=0.5x-0.5交y轴于C...如下图

第三问！！！急求！
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Answer 1

分析：1、直线 定与P的坐标有关系，所以直线并不能求出来，

只能用P的坐标来表示。

2、只要PM⊥BP，总存在M，使PB=PM，即ΔPBM为等腰直角三角形一定存在。

解：

设P(0，-p)，易得ΔBPO≌ΔPMN，

∴MN=OP=p，PN=OB=4，

∴M(-p，-p+4)，

设直线PM解析式：Y=KX+b，

得：方程组：

-p=b，

-p+4=-pK+b，

解得：K=-4/p，b=-p，

因数为直线PM：Y=-4/pX-p。

追问

可以给个准确数值么？
之前看到正确答案为y=x+4，但没有过程
【直线PM：Y=-4/pX-p】这个能否求出来呢？？

追答

因为P是Y轴负半轴上任意点，p可以是一切正数，
正象上面分析一样，P为任意点，
等腰直角三角形ΔPB总存在，
∴p不唯一。

根据题目条件，如果直线完全确定，P就定了，P就唯一了。
如果直线为Y=-X-4(Y=-X+4与Y轴交于正半轴)，
那么M在X轴上，但条件没有这一个条件。

追问

但是你看，题目都问了【是否存在一条确定的直线】啊
帮帮忙，再想想，相信你可以想出来的！！！

追答

那这样的话，回答存在。
令p=1，
则直线Y=-4X-1。