中考数学压轴题
(1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴;
(2)点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点,点F在对称轴上,四边形ACEF为梯形,求点F的坐标;
(3)点D为该抛物线的顶点,设点P(t,0),且t>3,如果△BDP和△CDP的面积相等,求t的值.
2014年,上海市中考数学24题 展开
分析:(1)根据待定系数法可求抛物线的表达式,进一步得到对称轴;
(2)因为AC与EF不平行,且四边形ACEF为梯形,所以CE∥AF.分别求出直线CE、AF的解析式,进而求出点F的坐标;
(3)△BDP和△CDP的面积相等,可得DP∥BC,根据待定系数法得到直线BC的解析式,根据两条平行的直线k值相同可得直线DP的解析式,进一步即可得到t的值.
解答:解:(1)∵抛物线y=(2/3)x^2+bx+c经过点A(-1,0),点C(0,-2),
∴
{(2/3)−b+c=0
{c=−2,
解得
b=−(4/3)
c=−2.
故抛物线的表达式为:y=(2/3)x^2-(4/3)x-2=[2/3](缺带禅x-1)^2-8/3,对称轴为直线x=1;
(2)设直线CE的解析式为:y=kx+b,
将E(1,0),C(0,-2)坐标代入得:
{k+b=0
{b=−2,解得
{k=2
{b=−2,
∴直线CE的解析式为:y=2x-2.
∵AC与EF不平行,且四边形ACEF为梯形,
∴CE∥AF.
∴设直线AF的解析式为:y=2x+n.
∵点A(-1,0)在直线AF上,
∴-2+n=0,伏尘∴n=2.
∴设直线AF的解析式为:y=2x+2.
当行竖x=1时,y=4,
∴点F的坐标为(1,4).
(3)点B(3,0),点D(1,-8/3),
若△BDP和△CDP的面积相等,
则DP∥BC,
则直线BC的解析式为y=(2/3)x-2,
∴直线DP的解析式为y=(2/3)x-10/3,
当y=0时,x=5,
∴t=5.
这个题主要考查了二逗庆纳次函数综合题,涉及的知识点有:待定系数法求抛物线的表达式,待定系数法求直线的解析式,两条平行的直线之间的关系,三角形面积,分类思想的运用,综合性较强,有一定的难度.
这是答案http://qiujieda.com/exercise/math/797933难度还是挺大的。仔细看下答案吧。
在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线y=2/3x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-2).该抛物线的表差返达式,并写出其对称轴;
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第一,充分利用考前五分钟。
按照大型的考试的要求,考前五分钟是发卷时间,考生填写准考证。这五分钟是不准做题的,但是这五分钟可以看题。发现很多考生拿到试卷之后,就从第一个题开始看,给大家的建议是,拿过这套卷子来,这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。之前没看到题目,你只是空想,当你看到题目以后,你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。
学生拿着数学卷子,不要看选择,不要看填空,先看后边的六个大题。这六个大题的难度分布一般是从易到难。我们为了应付这样的一次考试,提前做了大量的习题,试卷上有些题目可能已经做过了,或者你一目了然,感觉很轻松,我建议先把这样的大题拿下来。大题一般12分左右,这12分如囊中取物,你就有底气了,心情也好了。特别是要看看最后那个大题,一看那个题哗和目压根儿就不是自己力所能及的,就把它砍掉,只想着后边只有五个题,这样在做题的时候,就能够控制速度和质量。如果倒数第二题也没有什么感觉,你就想,可能今年这个题出得比较难,那么我现在最好的做法应该是把前边会做的题目踏踏实实做好,不要急于去做后边的题目,因为后边的题目不是正常人能做的题目。
第二,进入考试阶段先要审题。
审题一定要仔细,一定要慢。数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键,这个字、这个数据没读懂,要么找不着解题的关键,要么你误读了这个题目。你在误读的基础上来做的话,你可能感觉做得很轻松,但这个题一分不得。所以审题一定要仔细,你一旦把题意弄明白了,这个题目也就会做了。会做的题目是不耽误时间的,真正耽误时间的是在审题的过程中,在找思路的过程中,只要找到思路了,单纯地写那些步骤并不占用多少时间。
第三,一定要培养自己一次就做对的习惯。
现在有些学生,好不容易遇到一个会做的题目,就快速地把会做的题目做错,争取时间去做不会做的题目。殊不知,前面的选择题和后边的大题,难易差距是很大的,但是分值的含金量是一样的,有些学生以为前边题目的分数不值钱,后边大题的分数才值钱,不知道这是什么心理。所以希望学生在考试的时候,一定要培养自己一次就做对的习惯,不要指望腾出时间来检查。越是重要的考试,往往越没有时间回来检查,因为题目越往后越难,可能你陷在那些难题里面出不来,抬起头来的时候已经开始收卷了。
第四,要由易到难。
一纯困般大型的考试是要有一个铺垫的,比如说前边的题目,往往入手比较简单,越往后越难,这样有利于学生正常的发挥。1979年的高考,数学就吓倒了很多人。它第一个题就是一个大题,很多学生就被吓蒙了,于是整个考试考得一塌糊涂,就出现一些心态的不稳。所以后期,就因为这样的一些事故性的试题的出现,不能让一个学生正常发挥,我们国家在命题的时候一般遵循由易到难的规律,先让学生慢慢地进入状态,再去慢慢地加大难度。有些学生自以为水平很高,对那些简单的题目不屑一顾,所以干脆从最后一个题开始做,这种做法风险太大。因为最后一个题一般来讲,难度都很大,你一旦在这个地方卡壳,不仅耽误了你的时间,而且会让你的心情受到很大的影响,甚至影响整场考试的发挥。
当然由易到难并不是说从第一题一直做到最后一个,以数学高考题为例,一般数学高考题有三个小高峰:第一个小高峰出现在选择题的最后一题,它的难度属于难题的层次;第二个小高峰是填空题的最后一题,也是比较难的;第三个小高峰出现在大题的最后一题。我说由易到难,是说要把握住这三个小高峰。
第五,控制速度。
平常有学生问我:“我在做题的时候多长时间做一个选择题,多长时间做一个填空题,才是比较合理的呢?”
这个不能一概而论,应该说你平常用什么样的速度做题,考试的时候就用什么样的速度,不要人为地告诉自己,考试的时候要加快速度。其实你考试的时候,速度要是和平常训练的速度差距比较大的话,很可能因为你速度一加快,反而导致了质量的下降。一场大型的考试,你会做的题目本身就那么多,如果你加快速度,结果把会做的题目做错,而你腾出的时间去做后边的难题,又长时间地解不出来,那么很可能造成乱裤盯会做的题目得不着分,不会做的题目根本不得分。不要担心“做慢了,做不完”,把握住一点,一个学生的正常考试,如果始终在自己会做的题目上全神贯注的话,这场考试一定是正常发挥的,甚至是超水平发挥。
你一直投入到会做的题目中,按照你平常训练的速度,踏踏实实地往前推进。即使你发现时间到了,后边还有题目可能会做但来不及了,不认为这是一个令你后悔的结果。最后结果出来你会发现,你最后得到的分数往往会比你的实际水平要高。所以考试的时候要控制速度,这是考试技巧的一个很重要的方面。
若还有什么不明白的或其它的问题,可以去“状元365答疑网”找老师答疑。
这么难的题都不赏点财富值