求解数学题|2x-1|-|x+2|≤x+3
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分情况讨论：
1.当X>=1/2时，去掉绝对值，（2x-1）-(x+2)<=x+3 解出-3<=3，此式恒成立，说明当X>=1/2时，不等式成立。
2.当-2<=x<1/2时，去掉绝对值，(1-2x)-(x+2)<=x+3,解出x>=-1,与假设的条件联立，得-1<=x<=1/2
3.当x<=-2时，去掉绝对值，(1-2x)-(-x-2)<=x+3,解出x>=0,显然与假设的条件矛盾，说明此种情况下不可以成立。
综上所述，不等式解集为x>=-1.
回答完毕！
1.当X>=1/2时，去掉绝对值，（2x-1）-(x+2)<=x+3 解出-3<=3，此式恒成立，说明当X>=1/2时，不等式成立。
2.当-2<=x<1/2时，去掉绝对值，(1-2x)-(x+2)<=x+3,解出x>=-1,与假设的条件联立，得-1<=x<=1/2
3.当x<=-2时，去掉绝对值，(1-2x)-(-x-2)<=x+3,解出x>=0,显然与假设的条件矛盾，说明此种情况下不可以成立。
综上所述，不等式解集为x>=-1.
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