谁能告我莫比乌斯环的原理
原理:三维空间中可以做到二维的图形,使之在二维情形下沿一个方向走可走遍该图形(想象一个平面生物,有这个带子这么宽,它是只能分辨出二维的,那他只能感知平面的东西,分不出高度和空间)。其他维度下也有,例如一个圆,在一维情形下也可看作是一个类似于莫比乌斯带的东西(在一维条件下,沿一个方向走,绕圆周一圈)。类似的,一个只存在于想象中的四维的克莱因瓶也在三维空间中是这样的。
莫比乌斯带
公元1858年,德国数学家莫比乌斯(Mobius,1790~1868)和约翰·李斯丁发现:把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”(也就是说,它的曲面只有一个)。
和几何学关系
可以用参数方程式创造出立体莫比乌斯带(如右下图)
这个方程组可以创造一个边长为1半径为1的莫比乌斯带,所处位置为
x-y
面,中心为(0,0,0)。参数
u
在
v
从一个边移动到另一边的时候环绕整个带子。
从拓扑学上来讲,莫比乌斯带可以定义为矩阵[0,1]×[0,1],边由在
0≤x≤1的时候(x,0)~(1-x,1)决定。
莫比乌斯带是一个二维的紧致流形(即一个有边界的面),可以嵌入到三维或更高维的流形中。它是一个不可定向的的标准范例,可以看作RP#RP。同时也是数学上描绘纤维丛的例子之一。特别地,它是一个有一纤维单位区间,I= [0,1]的圆S上的非平凡丛。仅从莫比乌斯带的边缘看去给出S上一个非平凡的两个点(或Z2)的从。
莫比乌斯带的参数方程
2024-10-23 广告
公元1858年,德国数学家莫比乌斯(Mobius,1790~1868)和约翰·李斯丁发现:把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”(也就是说,它的曲面只有一个)。
拿一张白的长纸条,把一面涂成黑色,然后把其中一端翻一个身,粘成一个莫比乌斯带。用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二,反而剪出一个两倍长的纸圈。
新得到的这个较长的纸圈,本身却是一个双侧曲面,它的两条边界自身虽不打结,但却相互套在一起。把上述纸圈,再一次沿中线剪开,这回可真的一分为二了,得到的是两条互相套着的纸圈,而原先的两条边界,则分别包含于两条纸圈之中,只是每条纸圈本身并不打结罢了。
可以用参数方程式创造出立体莫比乌斯带(如右下图)
这个方程组可以创造一个边长为1半径为1的莫比乌斯带,所处位置为
x-y面,中心为(0,0,0)。参数u在v
从一个边移动到另一边的时候环绕整个带子。
从拓扑学上来讲,莫比乌斯带可以定义为矩阵[0,1]×[0,1],边由在
莫比乌斯带的参数方程
0≤x≤1的时候(x,0)~(1-x,1)决定。
莫比乌斯带是一个二维的紧致流形(即一个有边界的面),可以嵌入到三维或更高维的流形中。它是一个不可定向的的标准范例,可以看作RP#RP。同时也是数学上描绘纤维丛的例子之一。特别地,它是一个有一纤维单位区间,I= [0,1]的圆S上的非平凡丛。仅从莫比乌斯带的边缘看去给出S上一个非平凡的两个点(或Z2)的从。
2017-08-16
老 长 时 间 了
没(森么)问题 的
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推荐于2016-10-14
thank你
把超导体放上莫比乌斯环,竟永不停下来,这是什么原理