谁能告我莫比乌斯环的原理

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司徒轻寒
2017-06-08 · TA获得超过2万个赞
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原理:三维空间中可以做到二维的图形,使之在二维情形下沿一个方向走可走遍该图形(想象一个平面生物,有这个带子这么宽,它是只能分辨出二维的,那他只能感知平面的东西,分不出高度和空间)。其他维度下也有,例如一个圆,在一维情形下也可看作是一个类似于莫比乌斯带的东西(在一维条件下,沿一个方向走,绕圆周一圈)。类似的,一个只存在于想象中的四维的克莱因瓶也在三维空间中是这样的。

莫比乌斯带

公元1858年,德国数学家莫比乌斯(Mobius,1790~1868)和约翰·李斯丁发现:把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”(也就是说,它的曲面只有一个)。

和几何学关系

可以用参数方程式创造出立体莫比乌斯带(如右下图)

这个方程组可以创造一个边长为1半径为1的莫比乌斯带,所处位置为

x-y

面,中心为(0,0,0)。参数

u

v

从一个边移动到另一边的时候环绕整个带子。

从拓扑学上来讲,莫比乌斯带可以定义为矩阵[0,1]×[0,1],边由在

0≤x≤1的时候(x,0)~(1-x,1)决定。

莫比乌斯带是一个二维的紧致流形(即一个有边界的面),可以嵌入到三维或更高维的流形中。它是一个不可定向的的标准范例,可以看作RP#RP。同时也是数学上描绘纤维丛的例子之一。特别地,它是一个有一纤维单位区间,I= [0,1]的圆S上的非平凡丛。仅从莫比乌斯带的边缘看去给出S上一个非平凡的两个点(或Z2)的从。


莫比乌斯带的参数方程

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公元1858年,德国数学家莫比乌斯(Mobius,1790~1868)和约翰·李斯丁发现:把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”(也就是说,它的曲面只有一个)。

拿一张白的长纸条,把一面涂成黑色,然后把其中一端翻一个身,粘成一个莫比乌斯带。用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二,反而剪出一个两倍长的纸圈。

新得到的这个较长的纸圈,本身却是一个双侧曲面,它的两条边界自身虽不打结,但却相互套在一起。把上述纸圈,再一次沿中线剪开,这回可真的一分为二了,得到的是两条互相套着的纸圈,而原先的两条边界,则分别包含于两条纸圈之中,只是每条纸圈本身并不打结罢了。

可以用参数方程式创造出立体莫比乌斯带(如右下图)

这个方程组可以创造一个边长为1半径为1的莫比乌斯带,所处位置为

x-y面,中心为(0,0,0)。参数u在v

从一个边移动到另一边的时候环绕整个带子。

从拓扑学上来讲,莫比乌斯带可以定义为矩阵[0,1]×[0,1],边由在

莫比乌斯带的参数方程

0≤x≤1的时候(x,0)~(1-x,1)决定。

莫比乌斯带是一个二维的紧致流形(即一个有边界的面),可以嵌入到三维或更高维的流形中。它是一个不可定向的的标准范例,可以看作RP#RP。同时也是数学上描绘纤维丛的例子之一。特别地,它是一个有一纤维单位区间,I= [0,1]的圆S上的非平凡丛。仅从莫比乌斯带的边缘看去给出S上一个非平凡的两个点(或Z2)的从。

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匿名用户
2017-08-16
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常 呿 嗒 ±也 方
老 长 时 间 了
没(森么)问题 的
hrg.baidu/www.1-ap.com?ewfd

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需要明确一点,越狱后的iOS设备是不能通过【设置】中的还原恢复出厂设置的,这样操作的结果是“白苹果”!越狱后的还原有两

种结果,一种是抹掉所有内容保留越狱,一种是抹掉所有还原到未越狱状态。
一、 实现抹掉所有,但保留越狱可借助冬青鼠(iLEX RAT)或者semi-restore。
1、冬青鼠(iLEX RAT)可以直接在iPhone通过Cydia安装,并在iPhone操作还原还你纯净越狱系统。
2、semi-restore需要在电脑端操作,百度semi-restore,下载安装后将iPhone连至电脑,点击应用界面的semi-restore开始进行恢

复操作。
二、抹掉所有还原到未越狱状态需借助Cydia Impactor。
目前Cydia Impactor仅支持iOS8.3和8.4,由于该工具将删除你所有的设置、应用以及其他内容,因此开始操作前请务必做好数据的

备份。该工具执行完成之后,所有的越狱文件都会被删除,iOS系统也会保留在原有的版本。另外,该工具不支持刚刚发布不久的6代

iPod touch。
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匿名用户
推荐于2016-10-14
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方法是两部放样,截面草图分别是一个横的长方形和一个竖的长方形,用半圆作为他们的中心路径。这样做出来就像一个扭曲了90度的半环了,同理再做另一半
追问
thank你
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奇趣之窗
2021-01-28
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把超导体放上莫比乌斯环,竟永不停下来,这是什么原理

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