Question

下面是一个正方形，边长6厘米，E，F分别是CD，BC的中点，求阴影部分的面积。

Answer 1

方法应该很多
如果只在小学范围可以用面积比来解决

解：设EB交DF于 G
四边形EGFC 相似于 四边形BGDA
已知F,E分别是BC,CD 中点
所以 边长比=1：2
所以 S四边形EGFC：S四边形BGDA = 1：4

S三角形DFC+S三角形BCE= S凹四边形DGBC+ S四边形EGFC= 2 * 1/2 * 6 * 3=18
S正方形ABCD = 6*6=36
S正方形ABCD- （ S凹四边形DGBC+ S四边形EGFC）=S四边形ABCD - （S三角形DFC+S三角形BCE）= S四边形BGDA - S四边形EGFC （这里懂就没问题啦！）=36-18= 18
S阴影= S四边形BGDA= 18 * 4 /（4-1）=24

Answer 2

设BE,DF相交于O点，由题意可知CO在CA线上，分别做OM垂直CD于M点，ON垂直于BC于N点，则OM=ON,由三角形的面积方式可知，三角形，BOF,COF,EOC,DOE面积相等，则阴影部分面积就等于6*6-6*3 /2/3*4=24