如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC, 求证：∠A+∠C=180°
3个回答
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。。我直接想的圆内结论。。条件直接说明这个四边形四点都在一个圆上，那么求证的显然成立。。
初中的方法：过D作BA和BC的垂线，证明2次全等即可
初中的方法：过D作BA和BC的垂线，证明2次全等即可
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证明：
在BC上截取BE=BA
∵∠ABD=∠EBD，BD=BD
∴△BAD≌△BED
∴DA=DE，∠A=∠BED
∵AD=CD
∴DE=DC
∴∠C=∠DEC
∵∠BED+∠DEC=180°
∴∠A+∠C=180°
在BC上截取BE=BA
∵∠ABD=∠EBD，BD=BD
∴△BAD≌△BED
∴DA=DE，∠A=∠BED
∵AD=CD
∴DE=DC
∴∠C=∠DEC
∵∠BED+∠DEC=180°
∴∠A+∠C=180°
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