大学数学题,求解答
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∵函数f(x)=xe^(-x)
令f’(x)=(1-x)e^(-x)=0==>x=1
f’’(x)=(x-2)e^(-x)==>f’’(1)=-1/e<0
∴f(x)在x=1处取极大值1/e
∴f(x)在x<1时，单调增；在x>1时单调减；
令f’(x)=(1-x)e^(-x)=0==>x=1
f’’(x)=(x-2)e^(-x)==>f’’(1)=-1/e<0
∴f(x)在x=1处取极大值1/e
∴f(x)在x<1时，单调增；在x>1时单调减；
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