Question

高等数学定积分的题目，求大神

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Answer 1

证：设 x=a-t 则x=0时,t=a;x=a时，t=0. dx=-dt
　　∫[0,a]f(x)dx
　　 =-∫[a,0]f(a-t)dt
　　 =∫[0,a]f(a-t)dt
　　 =∫[0,a]f(a-x)dx
计算：
∫[0,π/4](1-sin2x)dx/(1+sin2x)
　　=∫[0,π/4]{1-sin[2(π/4-x)]}dx/{1+sin[2(π/4-x)]}
　　=∫[0,π/4][1-sin(π/2-2x)]dx/[1+sin(π/2-2x)]
　　=∫[0,π/4][1-cos(2x)]dx/[1+cos(2x)]
　　=∫[0,π/4][2sin^2(x)]dx/[2cos^2(x)]
　　=∫[0,π/4]tan^2(x)dx
　　=∫[0,π/4][sec^2(x)-1]dx
　　=tanx|[0,π/4]-x|[0,π/4]
　　=1-π/4