Question

计算行列式 求过程 和解题技巧（思路）

Answer 1

就用《逐步降阶》法吧！（其它如 化《三角形》法，按定义展开等等也不失为一种思路。）
r2+r1*2、r3-r1*3、r4-r1*4，然后按 c1 展开
D=|1 2 3 4| = |5 2 11|
0 5 2 11 -10 -10 -10
0 -10 -10 -10 -5 -14 -17
0 -5 -14 -17

提出公因子，c2-c1、c3-c1，然后按r2展开
=10*|5 -3 6| = -10*| -3 6|
1 0 0 9 12
5 9 12

=(-10)*9*[(-1)*4-2*3]
=(-90)*(-10)
=900