简单的高数题，用定积分求平面图形的面积
求由曲线y=x^2,直线y=4所围成的平面图形的面积求由曲线y=1/x,直线y=x和x=3所围成的平面图形的面积要解答过程，最好能画图，thanks~...
求由曲线y=x^2,直线y=4所围成的平面图形的面积
求由曲线y=1/x,直线y=x和x=3所围成的平面图形的面积
要解答过程，最好能画图，thanks~ 展开
求由曲线y=1/x,直线y=x和x=3所围成的平面图形的面积
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1) y=x^2与y=4的交点为(-2,4), (2,4)
所以面积=∫（-2，2）（4-x^2)dx
=[4x-x^3/3](-2,2)
=2[8-8/3]
=32/3
2)y=1/x与y=x的交点为(1, 1)
面积=∫(1,3)(x-1/x)dx
=[x^2/2-lnx](1,3)
=(9/2-ln3)-(1/2-ln1)
=4-ln3
所以面积=∫（-2，2）（4-x^2)dx
=[4x-x^3/3](-2,2)
=2[8-8/3]
=32/3
2)y=1/x与y=x的交点为(1, 1)
面积=∫(1,3)(x-1/x)dx
=[x^2/2-lnx](1,3)
=(9/2-ln3)-(1/2-ln1)
=4-ln3
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