Question

如图是某城市的部分街道示意图，AB=BC=AC.CD=CE=DE.A.B.C.D.E.F.G H为

如图是某城市的部分街道示意图，AB=BC=AC.CD=CE=DE.A.B.C.D.E.F.G
H为中巴停靠点，中巴甲从站A出发，按照A.H.G.D.E.C.F的顺序到达F站，中巴乙从站B出发，按照B.F.H.E.D.C.G的顺序到达G站，若甲，乙两车同时从A.B站出发，在各站停靠的时间，车速均一样。
【1】试问哪一辆先到达指定站，并说明理由。

Answer 1

同时到
甲路线可看为AD+DE＋CE＋CF
乙路线可看为BE＋ED＋DC＋CG
又因为DE＝DE，CE＝DC
所以证明AD＝BE，CF＝CG即可
证明AD＝BE：
因为BCD是平角，𠃋ECD=𠃋ACB＝60度
所以𠃋ACE＝60度
因为CE＝CD，AC＝BC，𠃋ACD＝𠃋BCE＝120度
所以三角形BCE全等三角形ACD
所以AD＝BE
证明CF＝CG：
因为三角形BCE全等三角形ACD
所以𠃋ADC＝𠃋BEC
因为CD＝CE，𠃋FCE＝𠃋GCD＝60度
所以三角形EFC全等三角形DGC
所以CF＝CG

因为速度和停靠时间一样，路程也相等
所以同时到达