Question

（2014?丰台区一模）如图，直线l：y=33x，点A1坐标为（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O

（2014?丰台区一模）如图，直线l：y=33x，点A1坐标为（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为（______，______）；点An的坐标为（______，______）．

Answer 1

直线y=

3

3

x，点A₁坐标为（0，1），过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，可知B₁点的坐标为（

3

，1），
以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交y一轴于点A₂，OA₂=OB₁=2OA₁=2，点A₂的坐标为（0，2），
这种方法可求得B₂的坐标为（2

3

，2），
故点A₃的坐标为（0，4），点A₄的坐标为（0，8），
此类推便可求出点A_n的坐标为（0，2^n-1）．
故答案为：0，8，0，2^n-1．