Question

直角三角形△ABC的三边长为a，b，c，已知 a-1 + b 2 +4=4b ，求c的值

直角三角形△ABC的三边长为a，b，c，已知 a-1 + b 2 +4=4b ，求c的值．

Answer 1

∵ a-1 +b 2 +4=4b，即 a-1 +b 2 -4b+4=0， ∴ a-1 +（b-2） 2 =0， ∴a-1=0且b-2=0， 解得：a=1，b=2， 由△ABC为直角三角形， 若c为斜边，则有c= a 2 + b 2 = 5 ；若c为直角边，则有c= b 2 - a 2 = 3 ， 则c为 3 或 5 ．