Question

将多项式4x 2 +1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方．则添加单项式的方法共有多少种？请写

将多项式4x 2 +1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方．则添加单项式的方法共有多少种？请写出所有的式子及演示过程．

Answer 1

添加的方法有5种，其演示的过程分别是（1分） 添加4x，得4x 2 +1+4x=（2x+1） 2 ；（2分） 添加-4x，得4x 2 +1-4x=（2x-1） 2 ；（3分） 添加4x 4 ，得4x 2 +1+4x 4 =（2x 2 +1） 2 ；（4分） 添加-4x 2 ，得4x 2 +1-4x 2 =1 2 ；（5分） 添加-1，得4x 2 +1-1=（2x） 2 ．（6分）