Question

下列函数中，既是奇函数又在（-∞+∞）上单调递增的是（　　）A．y=-1xB．y=sinxC．y=x 13D．y=ln|x

下列函数中，既是奇函数又在（-∞+∞）上单调递增的是（　　）A．y=-1xB．y=sinxC．y=x 13D．y=ln|x|

Answer 1

y=-

1

x

在（-∞，0），（0，+∞）上单调递增，但在定义域内不单调，故排除A；
y=sinx在每个区间（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

）（k∈Z）上单调递增，但在定义域内不单调，故排除B；
令f（x）=x

1

3

，其定义域为R，且f（-x）=(?x)

1

3

=-x

1

3

=-f（x），所以f（x）为奇函数，
又f′（x）=3x²≥0，所以f（x）在R上单调递增，
故选：C．