Question

如图所示，粗细均匀的玻璃细管上端封闭，下端开口，竖直插在大而深的水银槽中，管内封闭有一定质量的空气

如图所示，粗细均匀的玻璃细管上端封闭，下端开口，竖直插在大而深的水银槽中，管内封闭有一定质量的空气，玻璃细管足够长，管内气柱长4cm，管内外水银面高度差为10cm．现将玻璃管沿竖直方向缓慢移动．（大气压强相当于75cmHg）求：（1）若要使管内外水银面恰好相平，此时管内气柱的长度；（2）若要使管内外水银面高度差为15cm，玻璃管又应如何移动多少距离．

Answer 1

（1）设玻璃管的横截面为S 1 ，玻璃管向上移动为等温变化， 　　　初态：P 1 =65cmHg，V 1 =4S 1　　 末态：P 2 =75cmHg  V 2 =l 2 S 1 　　　　由玻恴耳定律：P 1 V 1 =P 2 V 2　 得： l 2 = P 1 V 1 P 2 = 65×4 75 cm=3.5cm （2）使管内外水银面高度差为15cm，此时封闭气体压强  P 3 =P 0 -15=75-15cmHg=60cmHg   　V 3 =l 3 S 1 由玻恴耳定律：P 1 V 1 =P 3 V 3　 得： l 3 = P 1 V 1 P 2 = 65×4 60 cm=4.33cm 即玻璃管应向上移动△h=15-10+（4.33-4）cm=5.33cm 答：（1）管内气柱的长度为3.5cm，      （2）要使管内外水银面高度差为15cm，玻璃管应向上移动5.33cm距离．