Question

如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场

如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v 0 沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v 0 （带电粒子重力不计），求：（1）粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；（2）电场强度E和磁感应强度B的比值 E B ．

Answer 1

（1）粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则      垂直电场方向d=v 0 t，      平行电场方向 d 2 = vy 2 t         得v y =v 0 ，到A点速度为v= 2 v 0     在磁场中速度大小不变，     故从C点出磁场时速度大小仍为 2 v 0    （2）在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45°      v y = qE m t= qEd mv0 ，并且v y =v 0     得E= m v 20 qd    在磁场中做匀速圆周运动，如图所示     由几何关系得R= 2 d    又qvB= mv2 R ，且v= 2 v 0       得B= mv0 qd     解得 E B =v 0 ． 答：（1）粒子从C点穿出磁场时的速度大小 2 v 0 ；     （2）电场强度E和磁感应强度B的比值 E B =v 0 ．