Question

设函数f（x）是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f(2)＝2a?3a+1，则a的取值范围是（　　

设函数f（x）是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f(2)＝2a?3a+1，则a的取值范围是（　　）A．a＜23B．a＜23且a≠-1C．?1＜a＜23D．a＞23或a＜-1

Answer 1

因为函数f（x）是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，
所以f（2）=f（-1）=-f（1）．
又因为f（1）＞1，故f（2）＜-1，
即

2a?3

a+1

＜-1，解可得-1＜a＜

2

3

．
故选C．