Question

解关于x的不等式：4?logax＜logax?2 (a＞0，a≠1)

解关于x的不等式：4?logax＜logax?2 (a＞0，a≠1)．

Answer 1

原不等式等价于

4?logax≥0 logax?2＞0 4?logax＜(logax?2)2

，等价于

2＜logax≤4 lo g 2 a x?3logax＞0

，
等价于

2＜logax≤4 logax＞3或logax＜0

，等价于 3＜log_ax≤4．
∴当a＞1时，原不等式的解集为{x|a³＜x≤a⁴}．
当0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|a⁴≤x＜a³}．