Question

一个长方形被四条直线分成九个长方形，其中五个的面积分别是1、2、3、4、5平方厘米，求阴影部分的面

一个长方形被四条直线分成九个长方形，其中五个的面积分别是1、2、3、4、5平方厘米，求阴影部分的面积？

Answer 1

我们不妨把5个面积分别是1,2,3,4,5平方厘米的长方形叫做图1，图2，图3，图4，图5.
如果图1是正方形，那么由图3知道，图3的长=阴影部分的一边长是3÷1=3厘米，图2的长=图4的一条边长=2÷1=2厘米，图4的另一条边长=图5的一条边长=4÷2=2厘米，图5的另一条边长=阴影部分的另一条边长=5÷2=2.5厘米，所以阴影部分的面积是3×2.5=7.5平方厘米。
如果图1不是正方形，则另当别论。

Answer 2

阴影部分的面积为7.5平方厘米。
因为以1平方厘米的图形为基准，
3平方厘米的图形，上下边的长就是1平方厘米的3倍；
2平方厘米的图形左右边的场为1平方厘米的2倍，则4平方厘米的图形上下边长为1平方厘米图形的2倍，5平方厘米图形左右的边长为1平方厘米图形的5/2=2.5倍。
所以阴影部分上下边长等于3平方厘米图形上下的边长，等于1平方厘米图形上下边长的3倍；
阴影部分左右边长等于5平方厘米图形左右的边长，等于1平方厘米图形左右边长的2.5倍；
所以因为部分图形面积等于3倍的1平方厘米图形上下边长乘以2.5倍1平方厘米左右边长，等于2.5*3*1平方厘米图形面积=7.5*1=7.5平方厘米

Answer 3

用比例法：阴影部分设为x ，第二排第三个空设为a，那么3：1＝a：2，求出a为6，然后再6：4＝x：5得出阴影部分为7.5 平方厘米

Answer 4

追答

注:两字母间是乘号