已知圆C过点A(1,1),B(2,-2)且圆心在直线x-y+5=0上 （1)求圆C的方程。
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设方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
∵ a-b+5=0
(1-a)^2+(1-b)^2=r^2
(2-a)^2+(-2-b)^2=r^2 => (3-2a)+3(1+2b)=0 => a-3b=3
∴ -2b=8 => b=-4 => a=-9 => r^2=10^2+5^2=125
∴方程 (x+9)^2+(y+4)^2=125 【标准型】
x^2+y^2+18x+8y-28=0 【一般型】 为所求。
∵ a-b+5=0
(1-a)^2+(1-b)^2=r^2
(2-a)^2+(-2-b)^2=r^2 => (3-2a)+3(1+2b)=0 => a-3b=3
∴ -2b=8 => b=-4 => a=-9 => r^2=10^2+5^2=125
∴方程 (x+9)^2+(y+4)^2=125 【标准型】
x^2+y^2+18x+8y-28=0 【一般型】 为所求。
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