请帮个忙吧。
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中间的全部消掉了，最后
=1/2*100/99=50/99
=1/2*100/99=50/99
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平方差公式：(1-a)*(1+a)=1-a*a
原式=(1-1/4)*(1-1/9)*……*(1-1/9801)
=(2*2-1)*(3*3-1)*(4*4-1)*……*(99*99-1)/(2*2*3*3*4*4*……*99*99)
=(2-1)*(2+1)*(3-1)*(3+1)*(4-1)*(4+1)*……*(99-1)*(99+1)/(2*2*3*3*4*4*……*99*99)
=1*3*2*4*3*5*4*6*……*98*100/(2*2*3*3*4*4*……*99*99)
=100/(2*99)
=50/99
原式=(1-1/4)*(1-1/9)*……*(1-1/9801)
=(2*2-1)*(3*3-1)*(4*4-1)*……*(99*99-1)/(2*2*3*3*4*4*……*99*99)
=(2-1)*(2+1)*(3-1)*(3+1)*(4-1)*(4+1)*……*(99-1)*(99+1)/(2*2*3*3*4*4*……*99*99)
=1*3*2*4*3*5*4*6*……*98*100/(2*2*3*3*4*4*……*99*99)
=100/(2*99)
=50/99
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原式=[1-(1/2)^2]*[1-(1/3)^2]*...*[1-(1/99)^2]
即1-1/n^2=(n^2-1)/n^2=(n+1)(n-1)/n^2从n=2~99代入相乘
故原式=(3*1/2^2)*(4*2/3^2)*...*(99*97/98^2)*(100*98/99^2)=(1/2)*(100/99)=50/99
即1-1/n^2=(n^2-1)/n^2=(n+1)(n-1)/n^2从n=2~99代入相乘
故原式=(3*1/2^2)*(4*2/3^2)*...*(99*97/98^2)*(100*98/99^2)=(1/2)*(100/99)=50/99
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