Question

一个小孩荡秋千，如图所示，秋千链子的长OA为2.5米，当秋千向两边摆动时，摆角∠BOD恰好是60°，并且两边

一个小孩荡秋千，如图所示，秋千链子的长OA为2.5米，当秋千向两边摆动时，摆角∠BOD恰好是60°，并且两边摆动角度相同，求：（1）秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差；（2）秋千从B点摆动至D点所走过的路程．（结果都精确到0.01）

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Answer 1

（1）连接BD交OA于C点， ∴∠BOA=∠DOA=30°，OA⊥BD， 在Rt△OCD中：cos30°= OC 2.5 ， ∴OC= 5 3 4 米． OA-OC= 5 2 - 5 3 4 ≈0.33米； （2） BD = 60π×2.5 180 ≈2.62 米． 答：它们的高度之差约为0.33米，秋千从B点摆动至D点所走过的路程约为2.62米．