Question

如图，边长为2的等边三角形△ABC，P为边BC上一个动点，PE⊥AB，PD⊥AC，则PE+PD=______

如图，边长为2的等边三角形△ABC，P为边BC上一个动点，PE⊥AB，PD⊥AC，则PE+PD=______．

Answer 1

∵△ABC是等边三角形，边长等于2， ∴∠B=60°，BC=2． ∵PE⊥AB， ∴∠PEB=90°， ∴PE=BPsinB= 3 2 BP． 同理，PD= 3 2 PC， ∴PE+PD= 3 2 （BP+CP）= 3 2 BC= 3 ． 故答案是： 3 ．