Question

在“阿基米德原理”一节的学习中，我们经历了阿基米德原理表达式的推导和“验证阿基米德原理”的实验．①

在“阿基米德原理”一节的学习中，我们经历了阿基米德原理表达式的推导和“验证阿基米德原理”的实验．①如图1所示，一个边长为a的正方体物块浸没在密度为ρ液的液体中．请根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律，推导出它所受的浮力大小与物体排开液体所受重力大小的关系．______②在“验证阿基米德原理”的实验中，使用图2所示的溢水杯和小烧杯接收被测物块排开的水．为减少误差，要求“在浸入被测物块前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平”，请写出达到该要求的操作要点______．③图3为小王实验步骤的示意图，其中“步骤B”的目的是：测出______．若图中弹簧测力计的四个示数值F1、F2、F3、F4满足关系式______时，则可以验证阿基米德原理．

Answer 1

①设物体上、下表面在液体中的深度分别为h_上和h_下，则有：
F_浮=F_向上-F_向下=p_向上S-p_向下S
=ρ_液gh_下a²-ρ_液gh_上a²=ρ_液g（h_下-h_上）a²
=ρ_液ga³=ρ_液gV_排=G_排
②在溢水杯中倒入水时，水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出时，即溢水杯中的水面恰好与溢水口相平．
③由图B知，此时测量被测物体浸没在水中所受的拉力；
则F_浮=F₁-F₂，G_排=F₄-F₃，阿基米德原理：F_浮=G_排，则当F₁-F₂=F₄-F₃时，可以验证阿基米德原理．
故答案为：①设物体上、下表面在液体中的深度分别为h_上和h_下，则有：
F_浮=F_向上-F_向下=p_向上S-p_向下S
=ρ_液gh_下a²-ρ_液gh_上a²=ρ_液g（h_下-h_上）a²
=ρ_液ga³=ρ_液gV_排=G_排
②在溢水杯中倒入水时，水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出时，即溢水杯中的水面恰好与溢水口相平．
③被测物块浸没在水中时所受的拉力；F₁-F₂=F₄-F₃．

Answer 2

①F浮＝G排
②在溢水杯中倒入水时，水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出时，即溢水杯中的水面恰好与溢水口相平。
③被测物块浸没在水中时所受的拉力；F1－F2＝F4－F3。