已知命题p：?x∈R，x2+1＜2x；命题q：若mx2-mx-1＜0恒成立，则-4＜m≤0，那么（ ）A．“￢p”是假命题
已知命题p：?x∈R，x2+1＜2x；命题q：若mx2-mx-1＜0恒成立，则-4＜m≤0，那么（）A．“￢p”是假命题B．“q”是假命题C．“p∧q”为真命题D．“p∨...
已知命题p：?x∈R，x2+1＜2x；命题q：若mx2-mx-1＜0恒成立，则-4＜m≤0，那么（ ）A．“￢p”是假命题B．“q”是假命题C．“p∧q”为真命题D．“p∨q”为真命题
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∵x2-2x+1=（x-1）2≥0；
x2+1≥2x，即不存在x∈R，x2+1＜2x；
∴命题p是假命题；
若mx2-mx-1＜0恒成立；
（1）m=0时，-1＜0，即m=0符合条件；
（2）m≠0时，则：
，解得-4＜m＜0；
∴-4＜m≤0；
∴命题q是真命题；
∴p∨q为真命题．
故选D．
x2+1≥2x，即不存在x∈R，x2+1＜2x；
∴命题p是假命题；
若mx2-mx-1＜0恒成立；
（1）m=0时，-1＜0，即m=0符合条件；
（2）m≠0时，则：
|
∴-4＜m≤0；
∴命题q是真命题；
∴p∨q为真命题．
故选D．
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