Question

（2013?甘肃一模）如图所示，A、B两木块靠在一起放于光滑的水平面上，A、B的质量分别为mA=2.0kg、mB=1.5k

（2013?甘肃一模）如图所示，A、B两木块靠在一起放于光滑的水平面上，A、B的质量分别为mA=2.0kg、mB=1.5kg．一个质量为mC=0.5kg的小铁块C以v0=8m/s的速度滑到木块A上，离开木块A后最终与木块B一起匀速运动．若木块A在铁块C滑离后的速度为vA=0.8m/s，铁块C与木块A、B间动摩擦因数均为μ=0.4，取g=10m/s2．求：①铁块C在滑离A时的速度；②木块B的长度至少为多长．

Answer 1

①铁块C在滑离A的过程中，A、B、C系统动量守恒，以C的初速度方向我i正方向，由动量守恒定律得：
m_Cv₀=（m_A+m_B）v_A+m_Cv_C，
代入数据解得：v_C=2.4m/s；
②铁块C和木块B相互作用最终和B达到相同的速度，铁块C和B作用过程中动量守恒、能量守恒，以C达到初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Cv_C+m_Bv_A=（m_C+m_B）v_B，
由能量守恒定律得：

1

2

（m_C+m_B）v_B²+μm_Cg?s_相对=

1

2

m_Cv_C²+

1

2

m_Bv_A²，
因铁块C没有从木块B上掉下来，所以木块B的长度L≥S_相对，
联立以上方程代入数据解得：L≥0.24 m 即木块B的长度至少为0.24 m  
答：①铁块C在滑离A时的速度为2.4m/s．
②木块B的长度至少为0.24m．