Question

f(x)=|x平方-1|+x平方+kx若k=2求f(x)的零点并证明x1分之1+x2分之2<4拜托各位大神

Answer 1

f(x)=lx^2-1l+x^2+kx k=2 f(x)=lx^2-1l+x^2+2x x>1 x<-1 f(x)=x^2-1+x^2+2x=2x^2+2x-1 零点x1=(-1-根号3)/2 x2=(-1+根号3)/2（舍） -1=<x<=1 f(x)=1-x^2+x^2+2x=1+2x 零点x=-1 x1分之1+x2分之2 x1分之1+x2分之2 =2/(-1-根号3) +2/(-1) =1/(-1)+2/[(-1-根号3)/2] =2(1-根号3)-2 =-1+2(1-根号3) =-2根号3 <4 =3-2根号3 <4