AD∥BC，角DAB和角ABC的平分线相交于CD边上的点E,F为AB的中点，求证:EF=1/2AB
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证明：
∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC
∴∠BAE=1/2∠DAB
∠ABE=1/2∠ABC
∴∠BAE+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°
则∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=90°
∵F为AB的中点
∴EF=1/2AB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
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